Kategori: Klima

Den «vanskelige» tilbakestrålingen

Tilbakestrålingen fra atmosfæren spiller en viktig rolle i jordens energibalanse. Den er elementær fysikk, men likevel skal man ikke lete lenge før man finner temmelig fantasifulle beskrivelser av den. Her er et eksempel, der tilbakestrålingen hevdes å være i strid med termodynamikkens lover. Denne kilden kan man tenke er mer ideologisk en vitenskapelig, og man kan enkelt trekke på skuldrene av det.

Noe annet er det når tradisjonelle redaktørstyrte media formidler grove misforståelser, som her på Forskersonen (se også Dagbladet, ABC Nyheter). At misforståelsene er «professorale», gjør det verre. Det kan derfor være på sin plass å presisere litt elementær fysikk, som forskjellen på varme og varmestråling.

Varme

Jeg gjengir her definisjonen i Hemmers Termisk Fysikk: «Varme er en form for energitransport som skyldes temperaturforskjeller».

Varme går alltid fra varmt til kaldt. En varmekilde er noe som det kommer varme fra.

Varmestråling

All materie sender ut elektromagnetisk stråling, ofte kalt varmestråler. Intensiteten øker som den absolutte temperatur i fjerde potens. Det betyr at om temperaturen øker fra 0 °C til 25 °C, øker utstrålingen med en faktor ((273,15 + 25)/273,15)4, altså over 40 %.

La oss tenke oss et tomt rom med 4 vegger, golv og tak, som alle er 20 °C. Da stråler hver eneste kvadratmeter ut over 400 Watt. Strålingen går begge veier. Den kvadratmeteren som sender ut 400 W absorberer også 400 W. Det er ingen varme involvert!

La oss så plassere et legeme med temperatur 37 °C i rommet. Det stråler ut litt mer per kvadratmeter enn det får tilbake. Det går varme mot veggene. Legemet er en varmekilde, men veggene er det ikke selv om de stråler ut 400 W per kvadratmeter.

Hvis legemet er et menneske, er veggtemperaturen likevel viktig for komforten. Den eneste varmekilden skyldes mennesket indre forbrenning, men veggtemperaturen er med på å begrense varmetapet, fordi strålingen fra veggen balanserer noe av strålingen fra mennesket.

Tilbakestrålingen som varmekilde?

Vi er nå i stand til å kontant avvise Bjørkums tese om tilbakestrålingen som en varmekilde. Atmosfæren er kaldere enn overflaten, så varmen går fra overflaten mot atmosfæren! Når Bjørkum hevder at tilbakestrålingen som kommer inn frigjør vanndamp, har han altså glemt at strålingen fra overflaten er større. Netto strålingsbalanse for overflaten er negativ. Strålingens totaleffekt er å avkjøle overflaten.

Med denne juniorfeilen avslørt, regner jeg med at leserne også er skeptiske til påstanden om at tilbakestrålingen var en viktig varmekilde sommeren 1816. Bjørkum gir oss ingen kilder, sannsynligvis av en meget god grunn: de finnes ikke!

Jordas varmekilder

Med tilbakestrålingen avvist som varmekilde, er det verdt å presisere at når vi ser på overflaten og nedre atmosfære, er det kun to varmekilder: sola og varmestrømmen nedenfra. Den siste skyldes restvarmen fra jordas dannelse, samt naturlig radioaktivitet i bergartene som bidrar til å vedlikeholde den, men den er 1000 ganger lavere en solas bidrag, og har neglisjerbar betydning. Så sola er eneste varmekilde å regne med.

Tilbakestrålingen fra atmosfæren

Tilbakestrålingen er generelt mindre enn strålingen ut fra overflaten, av to grunner:

  • Atmosfæren er gjennomgående kaldere enn overflaten
  • Gassene i atmosfæren er mindre effektive i å sende ut stråling enn bakken

Netto strålingsenergi går derfor oppover, og dermed går varmen assosiert med stråling oppover.

Når man hører om tilbakestråling første gang, er det nærliggende å danne seg et bilde av at dette er noe som kommer langt oppe fra. Det er ikke riktig. Drivhusgassene gjør atmosfæren temmelig ugjennomtrengelig for varmestråling, så mye av tilbakestrålingen kommer fra noen få meter over overflaten!

Bjørkum forteller at «70 % av strålene returneres til jordoverflaten». Det rette tallet er enda større. Om man legger til grunn NASAs forenklede energibudsjett for kloden, er tallet rundt 85 %. Det tallet er lett å forstå når man vet at mye av strålingen kommer fra nesten samme temperatur som overflaten. Se figur 1.

Her er det på plass med en liten presisering: Det er ikke de samme strålene som returneres. Når et drivhusgass-molekyl absorberer stråling, vil det hurtig kollidere med nabomolekyler og gi fra seg energien. Så vil nabomolekyler kollidere med drivhusgassmolekyler, og noen av dem sender ut stråling.

Figur 1. Illustrerer (meget forenklet) varmestråling i atmosfæren. Tallgrunnlaget er beregnet med modellen MODTRAN. (Parameterne er tropisk atmosfære, 400 ppm CO2, ingen metan, oson eller freon, og ingen skyer.)

Pilene er brutt opp i delpiler a 1 km høyde, for å illustrere at strålingen normalt blir absorbert og utsendt igjen mange ganger på veien opp. For mange frekvenser skjer det tusenvis av ganger, mens for et fåtall frekvenser kan strålingen gå uhindret fra overflaten og ut i verdensrommet.

Til venstre, i magenta, vises oppadgående varmestråling. Bredden på pilene er proporsjonal med styrken på strålingen (som i stor grad er bestemt av temperaturen).

I midten vises nedadgående varmestråling. Nederste pil er gjort svart for å understreke at det aller meste av tilbakestrålingen til overflaten kommer derfra.

Til høyre, i rødt, vises strålingsvarmen, altså differansen mellom venstre og midtre søyle. Den er alltid oppover-rettet.

Vi ser at strålingsvarmen er forholdsvis liten nær overflaten, og øker oppover, slik at den ved toppen atmosfæren balanserer innkommende solstråling. Dette har sammenheng med at lavt i atmosfæren er det mange ulike varmetransport-mekanismer, mens tapet til verdensrommet kun kan skje ved stråling.

Overflatens energibalanse

Tilbakestrålingen er en høyst reell effekt og viktig for det fulle bildet. Men den er mindre enn utstrålingen fra overflaten. Det går derfor varme oppover, og det er fullt mulig å tenke på energibalansen i form av varmestrømmer. Innkommende varme til overflaten skyldes sola, mens tapet skyldes varmen forbundet med stråling, varme fra luft som beveger seg, varme assosiert med vanndamp i luften, osv. Da «forsvinner» tilbakestrålingen ut av regnestykket, og vi kan få en god forståelse uten tilbakestrålingen.

Klodens energibalanse

For ethvert legeme bestemmes temperaturen av balansen mellom innkommende energi og energitap. For jorda kommer innkommende energi fra sola, mens energitapet skyldes varmestråling som unnslipper kloden. Siden nedre atmosfære er ganske tett for stråling, kommer mye av varmestrålingen som unnslipper kloden fra langt oppe i atmosfæren. Når det blir mer drivhusgasser i atmosfæren, blir den mindre gjennomtrengelig for stråling, og unnslippelses-høyden øker.

Drivhuseffekten, enkel forklaring

Når man ser på atmosfærens storskala temperatur-profil, avtar den alltid med høyden, noe som er velkjent for alle som har gått i fjellet. For en tørr atmosfære faller temperaturen med rundt 9,8 grader per km.

Når man øker mengden drivhusgasser øker den midlere unnslippelses-høyden. Da må temperaturen ved den nye høyden øke, fordi utstrålingen fra denne høyden må balansere innkommende solstråling. Siden temperaturen øker nedover, vil dette medføre varmere overflate. Om unnslippelses-høyden øker med 100 meter vil overflatetemperaturen øke med nesten en grad. Man kan se Rasmus Benestad forklare her.

Den enkleste beskrivelsen av drivhuseffekten trenger ikke tilbakestrålingen!

Tilbakestrålingen er ikke vanskelig!

Tilbakestrålingen er en reell, elementær fysisk effekt. Atmosfæren sender virkelig varmestråling mot oss. Effekten er en betydelig reduksjon av netto strålingstap fra overflaten.

Det som går helt galt, er når man plukker ut delstrømmer, og analyserer uten å se helheten. Termodynamikkens lover gjelder for varme, ikke for delstrømmer av varmestrålingen.

Tilbakestrålingen er slett ikke vanskelig, selv om noen gjør den det!

Jeg vet ikke hvorfor noen likevel gjør den vanskelig. En mulighet kan være at man kynisk ønsker å så tvil om global oppvarming i befolkningen. En annen kan være at man skriver om noe man ikke har forstått nok av.

Etterord

Det er mye komplisert fysikk i klimavitenskapen. Det kan være smale delområder som man må bruke lang tid på å komme til bunns i—etter en solid basisutdannelse.

Skal man popularisere, må man utvilsomt forenkle, glemme nyanser og hoppe over detaljer. Skal man popularisere, må man derfor nærme seg det med ytterste forsiktighet, og stor respekt for den tenkningen som finnes i faget. Hvis man ikke forstår noe, er årsaken normalt ikke at det er noe feil med vitenskapen, men heller med ens egen faglige modenhet og bredde.

Man må ikke dikte opp privat fysikk: Når Bjørkum gir oss en helt egen forklaring på hvorfor temperaturen øker raskest i Arktis, ser han helt bort fra lett tilgjengelige kilder som gjengir den etablerte forståelsen. Ofte kan man starte med Wikipedia.

— Og så er det slik, selvsagt, at etablert vitenskap noen ganger tar grundig feil.

Å lansere egne teorier uten referanse til de etablerte er likevel uprofesjonelt. Når det til og med gjøres i en popularisering er det i en vitenskapsetisk gråsone. Leserne må kunne anta at en popularisering søker å gjengi etablert vitenskap.

Vedlegg 1: Så galt kan det gå

I ABC-nyheter artikkelen beskriver Bjørkum noe han kaller «sjikt-prosessen», uten å gi en referanse for begrepet.

— Så jeg tenkte jeg kunne prøve å Google.

Figuren viser det skumle resultatet: Googles AI forteller at sjikt-prosessen er et begrep i klimavitenskap. Eneste referanse er til Bjørkum.

Jeg kan ikke unngå å undres over ironien i at mannen som advarer om at vi drukner i verdiløse publikasjoner (fagfellevurderte sådanne) selv har klart å forurense Googles AI med en artikkel som ikke er kvalitetssjekket.

Vedlegg 2. Bakgrunnen for dette innlegget

Jeg snublet tilfeldig over Bjørkums innlegg på Forskersonen. Der mente jeg å se mye tvilsom fysikk. Så jeg spurte chatGPT. (Det hører med til historien at jeg tidligere hadde diskutert med Bjørkum på Geoforskning.no, og derigjennom bygget opp atskillig skepsis til Bjørkums utlegninger i fysikk.)

Som man ser var «dommen» fra chatGPT ganske nådeløs både over Bjørkums skriv, og redaktørene som hadde sluppet det inn.

Den 9/12-2025 oversendte jeg chatGPT-utskriften til redaktørene. De ønsket meg velkommen til å skrive et debattinnlegg.
Jeg sendte inn en pdf 15/12, og ble bedt om Word-format, som ble ettersendt samme dag. Så ble det stille.

Den 15. mars tenkte jeg det var på tide å avslutte saken, og meddelte at «Jeg anser mitt innlegg som forkastet. Det er ikke lenger tilgjengelig for Forskersonen», og begynte jobben med å publisere her.

Jeg fikk en beklagelse fra ansvarlig redaktør/adm dir: «Det har vært en forglemmelse i juleinnspurten». Og jeg fikk et tilbud: «Hvis du ønsker kan jeg be debattredaktøren, som nå er på plass, ta en ny titt på innlegget ditt».

På det tidspunktet hadde jeg bestemt meg for å publisere her. Og jeg synes perspektivet er feil: Det burde være hvordan Forskersonen kan korrigere tabben som ble gjort ved å publisere et misvisende innlegg. Hvis mitt innlegg oppfattes som uegnet, burde det sees etter andre alternativer.

Drivhusgassen CO2 – Del 3

I Del 1 så jeg på den delen av det infrarøde spektert til CO2 som er viktig for drivhuseffekten – dvs. i hovedsak bøyemoden. I Del 2 så jeg litt på konsekvenser for transmisjon av stråling i atmosfæren.

I denne delen ser jeg på hele spekteret til CO2, dvs. også de delene som er av liten betydning for drivhuseffekten. Vi ser på CO2‘s svake absorpsjon i «det atmosfæriske vindu»; disse linjene er viktig for en teknisk anvendelse – CO2-laseren, og vi ser på frekvensområdet hvor OCO-2 – satellittbasert måling av CO2-nivået – arbeider.

Oversikt

Databasen HITRAN inneholder i alt 173024 spektrallinjer fra 158.301811 cm-1 til 14075.298241 cm-1. (Det tallet inkluderer bare isotopene det er mest av, 12C og 16O; tar man med alle kombinasjoner av isotoper er tallet 559874.)

Figur 1 viser en oversikt – vi ser at det er tre områder som har spesielt sterke linjer. Lengst til venstre er bøyemoden, som vi så på i del 1. I midten er den sterkeste, asymmetrisk strekk, og til høyre en kombinasjon av symmetrisk og asymmetrisk strekk. Øvrige linjer ligger i dette plottet helt nede på y-aksen.

Man kan merke seg at området fra 1199.6 cm-1 til 1420.8 cm-1 er helt uten spektral-linjer (fra del 1 husker man at den symmetriske moden har energi rundt 1340 cm-1)

Figur 1. Oversikt over alle spektrallinjene for CO2 i HITRAN.

Figur 2 viser det samme, men med logaritmisk y-akse, hvor de svake linjene kommer klarere fram.

Figur 2. Oversikt over alle spektrallinjene for CO2 i HITRAN, med logaritmisk y-akse. De tre magenta linjene viser intensitet som er hhv. tusen, en million og en milliard ganger svakere enn maksimum for bøyemoden.

Asymmetrisk strekk

Av figur 1 og 2 ser vi at dette er den mest intense moden – omtrent 10 ganger sterkere enn bøyemoden. Den er likevel av beskjeden betydning for drivhuseffekten på jorden, siden den er utenfor varmespekteret (se figur 2 i del 1). Se Figur 3 i del 1 for illustrasjon av vibrasjons-modene.

Figur 3 viser spektralområdet rundt 2350 cm-1, dvs. asymmetrisk strekk mode. Én mode dominerer – det er overgang mellom vibrasjons-grunntilstand og ett kvant i asymmetrisk strekk, men vi ser også en rekke svakere linjer.

Figur 3. Oversikt over asymmetrisk strekk. Vi ser en dominerende mode, og noen mye svakere moder.

Figur 4 viser hovedmoden, med P- og R-gren i ulik farge. Merk at Q-grenen er fraværende – dette skyldes at asymmetrisk strekk ikke har noen dreieimpuls, og fotonet må dermed få sitt spinn fra endring i rotasjons-nivået til CO2.

Figur 4. Hovedmoden asymmetrisk strekk, dvs overgang mellom vibrasjons-grunntilstand og ett kvant i asymmetrisk strekk mode

Figur 5 viser den nest sterkeste moden. Den skyldes at CO2-molekyler som har ett kvant i bøyemode i tillegg får et kvant i asymmetrisk strekk. Her ser man en svak Q-gren i tillegg til P- og R-grenene.

Figur 5. Nest sterkeste mode for asymmetrisk strekk: CO2-molekyler med ett kvant i bøyemoden eksiteres videre med ett kvant i asymmetrisk strekk
Hvis man fjerner linjene fra Figur 4 og 5, ser området rundt 2350 cm-1 ut som vist i Figur 6. Man ser 3 ulike moder som er sterkere enn de øvrige.

Figur 6. Området rundt 2350 cm-1 når man fjerner de to sterkeste linjene

Figur 7 viser de tre sterkeste modene fra Figur 6 i hver sin farge. De oransje og blå punktene er Fermiresonanser av 2 kvanter i bøy og en kvant i symmetrisk mode, som eksiteres videre med ett kvant i asymmetrisk strekk. Man ser at Q-grenene mangler, av samme grunn som for fundamental asymmetrisk strekk.

Den grønne linjen er to kvanter i bøyemoden, med dreieimpuls 2, som eksiteres videre med ett kvant i asymmetrisk strekk. Her er Q-grenen tillatt, men svak. Legg merke til at det er dobbelt så mange punkter i den grønne – dette skyldes at alle rotasjonskvantetall er tillatt for denne, men bare like kvantetall er tillatt i slutt-tilstanden for de to andre.

Figur 7. Tredje, fjerde og femte sterkeste linje rundt 2350 cm-1.

CO2s absorpsjon i «det atmosfæriske vindu»

«Det atmosfæriske vindu» er en betegnelse på området omtrent 800-1200 cm-1 (omtrent 8 µm til 12 µm bølgelengde) hvor en normal jordisk atmosfære har liten absorpsjon – dvs at stråling fra overflaten har stor sjanse for å nå verdensrommet.

CO2 har noen svake linjer i området, som vist i Figur 8.

Figur 8. CO2s linjer i «det atmosfæriske vindu». De oransje punktene til venstre er molekyler i symmetrisk strekk som eksiteres videre med et kvant i bøyemoden. Vi ser P-, Q- og R-grener. Denne toppen har en Fermi-resonans «tvilling» som ligger ca 100 cm-1 lavere. De grønne og røde toppene skyldes at et molekyl i symmetrisk strekk eksiteres til asymmetrisk strekk. Det er to topper pga Fermi-resonanser, som alltid når den symmetriske moden er involvert. Q-grener mangler, siden verken symmetrisk strekk eller asymmetrisk strekk har dreieimpuls, slik at fotonet må få sitt spinn fra endring i rotasjonskvantetallet. De blå punktene er høyere ordens moder. Helt til venstre er noen av de blå punktene «halen» av moden som ble diskutert i Figur 8 i Del 1.

Figur 9 viser transmisjon gjennom en 10000 m tykk atmosfære med 400 ppm CO2, trykk 1 bar og temperatur 0 °C, beregnet med HAPI. Dette svarer omtrent til rett antall molekyler i en kolonne i vår atmosfære, men trykk og temperatur-profilene er ulike. Spesielt er temperatur viktig, siden utgangspunktet for absorpsjonen er en eksitert tilstand, hvor populasjonen øker med økende temperatur. Dette betyr at figur 9 viser mindre transmisjon enn det som skjer i atmosfæren.

På Venus, hvor atmosfæren er dominert av CO2, og trykket og temperaturen er mye høyere, er disse frekvensområdene fullstendig i metning.
Figur 9. Transmisjon gjennom 10000 m atmosfære med konstant trykk og temperatur, beregnet med HAPI.
Digresjon: CO2-laseren. CO2 laseren utnytter de to Fermi-resonanslinjene vist med grønt og rødt. Laseren virker ved at N2 molekyler eksiteres (vibrasjonsmode) med kollisjon med elektroner, og de overfører så sin energi til den asymmetriske strekkmoden i CO2 ved kollisjon, som gjør at denne moden har mye større populasjon enn ved termisk likevekt, og laseren fungerer på vanlig måte via stimulert emisjon.

OCO-2

Orbiting Carbon Observatory 2 måler CO2-nivået ved registrere hvordan sollys reflektert fra overflaten absorberes av CO2. Dette skjer ved å måle på to frekvenser, ca 4850 cm-1 (bølgelengde 2.06 µm) og ca 6220 cm-1 (ca 1.61 µm). I tillegg måles oksygen’s A-bånd på ca 13100 cm-1 (0.765 µm) for kalibrering.

Figur 10 viser en oversikt over CO2‘s absorpsjon i frekvensområdet 4000-7500 cm-1, mens figur 11 og 12 viser de to aktuelle enkeltmodene.

Figur 10. Oversikt over CO2‘s spektrum fra 4000 cm-1 til 7500 cm-1. De to modene som OCO-2 måler er vist med oransje og grønt.
Figur 11. Den sterkeste moden som OCO-2 måler. Den er relatert til at CO2 i grunntilstanden eksiteres med 2 kvant i symmetrisk strekk og ett kvant i asymmetrisk strekk.
Figur 12. Den svakeste moden som OCO-2 måler. Den er relatert til at CO2 i grunntilstanden eksiteres med 3 kvant i symmetrisk strekk og ett kvant i asymmetrisk strekk.

Figur 13 viser transmisjon gjennom en 10000 m tykk atmosfære med 400 ppm CO2, 1 bar trykk og temperatur 0 °C.

Figur 13. Transmisjon beregnet med HAPI. Siden utgangspunktet er grunntilstanden, er temperatureffekter mindre her enn i det atmosfæriske vindu.
Oksygens absorpsjon er knyttet til endringer i molekylets elektronkonfigurasjon. O2 har 2 ytre elektroner (valenselektroner) i orbitaler som har plass for 4 elektroner. Dette betyr at spinnene til to ytre elektronene kan peke i samme retning, eller i motsatt retning. I henhold til Hunds regler er grunntilstanden med spinnene i samme retning. Det betegnes triplett tilstand, siden energinivået splittes i 3 i et magnetfelt.

Det finnes to tilstander der spinnene peker i motsatt retning, den laveste kalles singlett oksygen. Begge de to singlett-tilstandene gir opphav til absorpsjonslinjer idet oksygen går fra grunntilstanden og opp. Som for CO2 påvirkes linjene av rotasjon, men også av vibrasjon.

Figur 14 viser i blått overganger knyttet til den laveste singlett-tilstanden, og i gult de som er knyttet til den øverste. De sterkeste linjene, ved knapt 8000 cm-1 og rundt 13000 cm-1 er overganger uten endring i vibrasjon, mens gruppene på hver side innebærer overganger med samtidig endring i vibrasjon. Internt i gruppene er det struktur knyttet til oksygens rotasjons-nivåer, samt overganger med eksiterte vibrasjonstilstander som ikke endrer seg.

Den sterkeste linjen, ved ca 13000 cm-1 benevnes for oksygens A-bånd, og er den OCO-2 måler.

Figur 14. Spekteret til O2 i det nære infrarøde området (synlig lys er omtrent 14000 til 25000 cm-1). Blå punkter er overgang mellom den laveste singlett-tilstanden og grunntilstanden, mens oransje linjer er overganger mellom den høyeste singlett-tilstanden og grunntilstanden.

Sykler i syntetiske data?

Torsdag 19 september 2019 14:58 viste Leif Liland på Terje Wahls blogg denne figuren for HadCrut 3 data.

Her er diverse sykler angitt, 60 år, 20 år osv.

Jeg spurte meg derfor: Kan man se sykler i syntetiske data – hvor man vet de ikke finnes?

Men før man går i gang med å Fourier-transformere reelle data, eller syntetiske data som likner på reelle, kan det være greit å se på noen enkle eksempler, for å få en idé om det er fallgruver man kan gå i.

For å følge argumentasjonen under er det nødvendig med litt kjennskap til hvordan svingninger og bølger beskrives med komplekse tall.

Første figur viser en gauss-puls i tidsplanet som er digitalisert i punkter med lik avstand.

Neste figur viser den Fourier-transformerte slik den vanligvis framstilles. Siden koeffisientene er komplekse tall, har jeg plottet absoluttverdien. Det er like mange punkter som i tidsplanet.

Her kan man undres hvorfor det er frekvenser opp mot 1 – det er jo klart at frekvensene i tidssignalet er lavere. Oppklaringen er at digital Fourier transform (DFT) bare skal regne tilbake for de opprinnelige tids-punktene. Prøver man å beregne mellomliggende punkter direkte basert på DFT-dataene, vil en få komplekse tall.

Siden man kan bare skal «treffe» de opprinnelige punktene kan man multiplisere med et signal som har samme verdi i alle punktene – en sinus som gjør en hel eller flere hele perioder mellom hvert opprinnelige punkt i tidsplanet.

I praksis betyr det at man kan flytte de digitale punktene opp eller ned (en eller flere ganger) med totalt antall punkter.

Det mest logiske er å flytte øvre halvdel nedover. Da får man et signal som er symmetrisk om null frekvens, som vist i neste figur. Den heltrukne kurven er en gaussisk puls – som er i tråd med at den Fourier transformerte av en gaussisk puls er en gaussisk puls i frekvensplanet.

I dette plottet er koeffisientene for en positiv og tilhørende negativ frekvens de kompleks konjugerte av hverandre. Det betyr at når de summeres får man alltid et reelt signal, og man kan bruke dataene på denne formen til å interpolere mellom de opprinnelige punktene i tid.

Koeffisienten for null frekvens er reell, og er et mål for middelverdien av signalet i tidsplanet.

På grunn av symmetrien mellom positive og negative frekvenser, kan vi nøye oss med å plotte de positive. Det gjøres i det følgende.

Neste figur viser en hel periode av en sinus-kurve med frekvens 0,1, digitalisert med 11 punkter med samme avstand.

Den digitale Fourier-tranformasjonen ser slik ut:

Her er det flere ting som i første omgang kan se overraskende ut: Vi har ikke noe punkt på 0,1 – frekvensen til sinusbølgen, og det er flere andre frekvenser som også er ulik null.

Oppklaringen er enkel, men vesentlig: Hver enkelt frekvens beskriver en uendelig sinusfunksjon. Men et endelig antall frekvenser kan man bare beskrive en periodisk funksjon, dvs en funksjon som gjentar seg selv om og om igjen.

Vi ser at dataene både starter og slutter med en null. Når vi gjør dette periodisk, får vi 2 nuller på rad: Vi har ikke lenger en ren sinus.

Neste figur viser punktene for 2 perioder, og med blått viser resultatet av den inverse fourier-transformasjonen, også for mellomliggende punkter. Det er tydelig at dette ikke er en ren sinus – noe som stemmer med at vi hadde flere frekvenser ulik null.

Ved å droppe det siste punktet, får vi en sekvens som kan skjøtes sammen til en ren sinus.

Og ganske riktig: Vi får da bare én frekvens, den riktige på 0,1.

Dette er et viktig poeng: En digital Fouriertransform antar implisitt at tidssekvensen den brukes på er periodisk!

La oss se hvordan det virker for en lineært økende kurve – som Fouriertransformasjonen altså ser på som en periodisk sag-tann kurve. Den stiger jevnt, men faller brått tilbake til startpunktet for hver periode.

her er den digitale Fourier transformasjonen

og neste figur viser hvordan Fourier dataene med interpolasjon blir i tidsplanet, for 2 perioder. De opprinnelige dataene vises som svarte punkter.

La oss så se på en dataserie med månedlige data over 150 år, som stiger til sammen 1,5 grader:

Den Fourier transformerte (opp til f=0.5 per år) er (punktet for f=0 faller utenfor plottet – det er middelverdien og dermed ikke så interessant).

Man kjenner igjen økningen under 0,1 fra det første plottet for HadCrut 3 dataene!

Etter denne innledningen er man bedre rustet til å se på syntetiske data. Her er 3 realisasjoner av en AR(1) prosess med lineær stigning 1 grad per hundre år samt støy med autokorrelasjonskoeffisent 0,92 og standardavvik 0,2:

Realisasjonene er ikke tilfeldig valgt – jeg har sett etter eksempler som likner de reelle dataene. Men se helt nederst for 10 tilfeldige realisasjoner.

Realisasjon 1:


Realisasjon 2:


Realisasjon 3:

Vi ser at kurvene øker mot null frekvens som for den lineære uten støy, og man ser at kvalitativt kan man tolke omtrent like mye sykler som i HadCrut3 dataene vi startet med. Men vi vet altså med sikkerhet at det ikke er deterministiske sykler i de syntetiske dataene – kun tilfeldig statistisk variasjon.

Konklusjonen må bli at man ikke kan konkludere sikkert med sykler fra HadCrut 3 plottet heller.

De neste figuren viser hvordan det går når vi fjerner den underliggende trenden i realisasjon 3.

Først bruker vi trenden som ble brukt da dataene ble generert:

Man ser at stigningen mot null frekvens er borte.

Neste 2 plott viser hvordan det går når man bruker lineær trend bestemt med minste kvadraters metode. Forskjellen er ubetydelig – som man kunne vente.

Hva så med HadCrut 4?
Neste figur viser globale HadCrut4 data lastet ned fra WoodForTrees 1. oktober 2019.

Neste figur viser spekteret. Ingen helt åpenbare sykler, men vi ser den ventede stigningen mot null frekvens – den er et resultat av differensen mellom 2019 og 1850.

Det er klart at dataene ikke kan beskrives godt med en lineær underliggende trend. Her er et forsøk med en kvadratisk tilpasning:

Residual-dataene blir da slik:

med frekvens-spektrum som dette:

Både tidsplottet og frekvensplottet antyder «noe» med en periode på opp mot 100 år.

Men et annet estimat av underliggende trend ville endret dette.

Så en sikker konklusjon om at det er sykler i HadCrut dataene kan ikke trekkes fra denne analysen.

Tillegg: For ordens skyld, 10 tilfeldige realisasjoner.

Mer lek med syntetiske data – tiårsmiddel

Jeg har tidligere vist at syntetiske data, med passende autokorrelasjon, statistisk spredning og stigningstall likner på reelle temperaturdata.

Her bruker jeg nøyaktig samme modell, og ser på 10-års-midlede data.

Figur 1 viser én realisasjon, og Figur 2 viser endring fra 10-år til 10-år for dataene i Figur 1.

Figur 3, 4, 5 viser endringene fra 10-år til 10-år for 3 ulike realisasjoner.

Figurene viser, at for disse syntetiske dataene, er det aldeles meningsløst å tolke noe ut av variasjonen i endring fra ett tiår til det neste. Det er rimelig å tro at omtrent det samme gjelder reelle temperaturdata.

Figur 1: Ti-års midlede syntetiske data. Den totale stigningen er omtrent 2 grader, i overensstemmelse med antatt underliggeden stigning på 0.2 grader per tiår.
Figur 2: Endring fra tiår til tiår for dataene i Figur 1.
Figur 3: Endring fra tiår til tiår for en andre realisasjon
Figur 4: Endring fra tiår til tiår for en tredje realisasjon
Figur 5: Endring fra tiår til tiår for en fjerde realisasjon
Innlegget ble skrevet som bakgrunn for en kommentar på Terje Wahls blogg.

Tillegg 7/1-2020

Man kan spørre seg hva sjansen er for flere tiår med økende eller synkende trend om den underliggende trenden er null.

Figuren under viser en realisasjon over 140 år med AR(1) data med autokorrelasjonskoeffisent 0,92 og støynivå 0,2.

Man ser at i denne figuren har en 2 tilfeller der det er 3 tiår på rad med økning (når man teller med det første tiåret).

Får å få en ide om sannsynligheten, har jeg kjørt en simulering over 100 000 år.

Det gir: 4 på rad forventes omtrent hvert 200 år, 5 på rad forventes omtrent hvert 800 år, og 6 på rad omtrent hvert 5000 år.

Man kan sammenlikne med HadCRUT4 data vist her.

Siden 1900 har vi hatt en sekvens med 5 og er nå inne i en sekvens med minst 5.

Hvorfor er metan en «sterkere» drivhusgass enn CO2?


Vi leser ofte at metan er en mye kraftigere drivhusgass enn CO2 – en faktor 20-30 sterkere oppgis ofte.

Forskning.no gir en forklaring: «Metan er en kraftigere klimagass enn CO2. Det skyldes bindingene i molekylene. Enkeltbindingene i metan, eller CH4, kan fange opp mer av den infrarøde varmestrålingen enn dobbeltbindingene i CO2-molekylet.»

Dette der ut til å være hentet fra Dag O. Hessens eminente bok «C. Karbon – en uautorisert biografi» (2017). På side 82 leser man: «Kort fortalt bidrar enkeltbindingene i CH4 til å fange opp mer av den infrarøde varmestrålingen fra jorda enn dobbeltbindingen i CO2.»

Hessen skriver videre: «På molekylbasis, CH4 mot CO2, er CH4 40 ganger mer effektiv som drivhusgass. Siden atomvekten av CH4 bare er 16, mens den er 44 for CO2 endres regnestykket med en faktor 2,75 i metanets favør om vi gjør om til vekt (altså 120 ganger mer effektivt). Men så var det dette med utholdenheten. Mange klimamodeller, samt det internasjonale klimapanelet IPCC, beregner forskjell i oppvarmingspotensial over 100 år, og da kommer 1 kilo CH4 ut som 20-30 ganger så potent som en kilo CO2 fordi CH4 brytes mye raskere ned i atmosfæren«.

Meldingen er altså krystall-klar: Det skyldes forskjeller på de to molekylene.

Samtidig er ikke forklaringen en forklaring: For HVORFOR spiller enkeltbindinger versus dobbelbindinger så avgjørende rolle?

Gassers termiske egenskaper har mye med vibrasjoner å gjøre, og det er jo klart at da spiller stivheten til bindingene en rolle. Og en dobbeltbinding er vel stivere enn en enkeltbinding! Men, massen er også viktig for frekvensen, og CH4’s hydrogenatomer er 16 ganger så lette som CO2’s oksygenatomer.

Og ganske riktig: Man finner at den relevante vibrasjonsfrekvensen for CO2 er mindre enn den for CH4!

I tillegg kommer at frekvensen for CO2 treffer nesten midt på toppen av intensiteten for naturlig varmestråling, mens metan ligger ute på flanken.

Begge har en viss overlapp med vanndamp, og det er forskjeller i energien for rotasjon (den er størst for metan pga de lette H-atomene) som har betydning for linjebredde, men det er vanskelig å se at forskjeller i det skal gi så stort utslag. Det er faktisk nærliggende å tenke at molekyl for molekyl kunne CO2 være noe mer effektivt en CH4 – pga plasseringen nesten midt på toppen.

Figurene under viser varmestrålingsspekteret ved 14 grader og de relevante linjene for CO2 (midten) og CH4 og vanndamp (nederst).

Figur 1: Varmestrålingsspekteret ved 14 grader Celcius.
Figur 2: Absorpsjons-spekteret for CO2. CO2-linjen ligger nær toppen av varmestrålingsspekteret over. Data fra hitran.org
Figur 3: Absorpsjons-spekteret for CH4. CH4 ligger på flanken av varmestrålingsspekteret over. Data fra hitran.org
Figur 4: Absorpsjons-spekteret for vanndamp. Blå punkter er ren rotasjon, gule kombinert rotasjon og vibrasjon. CO2 og CH4 ligger på hver sin flanke – ingen åpenbar forskjell er tydelig. Data fra hitran.org

Men Hessen sier altså en faktor 120 i metanets favør. Man kan bli forvirret av mindre.

Heldigvis er ikke oppklaringen langt unna. I 1998 publiserte de to norske forskerne Gunnar Myhre og Frode Stordal sammen med engelske kolleger artikkelen «New Estimates for radiative forcing due to well mixed greenhouse gases».

Den viser at «radiative forcing» er sterkt ikke-lineær med mengden – den faller av når mengden øker. Deres Tabell 3 viser at med nåtidens CO2 på noen hundre ppm og nåtidens CH4 på rundt 2 ppm modelleres CO2 logaritmisk og CH4 som kvadratrot. Altså: Jo flere molekyler som er sluppet ut, jo mindre er virkningen av neste.

Formlene er tilnærmelser til meget kompliserte forhold, og kan ikke ekstrapoleres uhemmet. En direkte sammenlikning ved samme konsentrasjon av CO2 og CH4 vil ikke være presis. Metanformelen viser at med økning fra 2 ppm til 3 ppm øker pådrivet med rundt 22 %. Bruker vi formelen for 400 ppm til 401 ppm, finner vi at pådrivet øker omtrent 12 ganger mindre. Antar man logaritmisk oppførsel, blir faktoren 162.

Det er lett å finne mer dagligdagse eksempler som illustrer det samme: Tenk deg at du strør sand over et sluk. Etter bare litt er det ganske tett, og det må mye mer sand til for å gjøre det dobbelt så tett.

Eller tenk deg du har en spenningskilde som leverer 1 volt. Kopler man inn en motstand på 1 ohm, får man en strøm på 1 ampere. Med to motstander i serie blir strømmen 1/2 ampere, med tre 1/3 ampere osv. Forskjellen mellom motstand 100 og 101 er minimal – selv om alle er helt like.

Konklusjonen blir altså: Hovedgrunnen til at CH4 framstår som en kraftigere klimagass, er at det er å mye mindre av den i atmosfæren. Det er IKKE primært en egenskap ved selve molekylene.

Hvor «sterk» en drivhusgass er avhenger av molekylets egenskaper, hvor mye det er av det, hvordan overlapp med andre molekyler er, og hvilken tidshorisont man ser på.

Se også

— Arne Marius Raaen —

Ellestad og havisen

Ole Henrik Ellestad er ute med «informasjon» om den arktiske havisen (arkiv), med overskrift: «Isen i Arktis vokser igjen».

Sentralt i framstillingen er denne figuren:

Det synes jo klart at de to 12-13-årsperiodene er ganske forskjellige!

—Men det skader aldri å sjekke litt selv!

Det finnes satellittmålinger av havisen utbredelse fra høsten 1978. Dataene er f.eks. tilgjengelige fra NSIDC – National Snow & Ice Data Center.

Fra denne siden finner man data for daglig sjøis-utbredelse. Så da er det en enkel sak å laste ned, finne årsminimum, og plotte alle dataene.

De ser slik ut:

y-aksen er sjøisens minste-utbredelse i milloner kvadratkilometer. Jeg har merket dataene fra Ellestads plott med rødt og svart. Videre har jeg tilpasset en rett linje til perioden 1994 til 2006 – den er vist i grått.

Det kan være verdt å merke seg at fra 2007, har 8 av 12 år ligget under trendlinjen fra 1994-2006. Litt av en utflating!
(Og ganske riktig: tilpasser man en rett linje til perioden 2004 til 2018, så blir den brattere enn den grå.)

Man kan merke seg at 2007 er et spesielt år: endringen fra året før er den klart største som er observert. Det kan dermed reises spørsmål ved å bruke det som «ankerpunkt». Hadde man flyttet 2006 over til den «røde» dataserien, ville alt endret seg. Det er et sikkert tegn på at analysen er ugyldig!

Man kan vel si at Ellestads analyse (hvis det er ordet jeg søker) viser lite om sjøis, men mye om hvordan man kan manipulere med data uten å endre selve dataene.

— Arne Marius Raaen —

Pause i syntetiske data?

«Pausen» i global oppvarming er populær blant «skeptikere». F.eks. gir «Klimarealistene» oss en månedlig understreking av pausen.

Man bør strengt tatt skille mellom to typer pause: En reell endring i den underliggende globale oppvarmingen, eller en tilsynelatende «pause» fordi andre prosesser midlertidig motvirker den globale oppvarmingen. «Pausen» som IPPC beskriver er utvilsomt av den siste typen.

For å nærme seg dette, kan syntetiske data være nyttige – fordi man vet nøyaktig hvilken underliggende oppvarming som er lagt inn.

Figur 1 viser reelle troposfæriske data, RSS’ TLT 4.0.

Figur 2 viser et syntetisk datasett med samme stigningstall, med ukorrelert gaussisk støy med standardavvik 0,2. Det betyr at 95 % av utslagene ligger i intervallet -0,4 til 0,4 K.


Figur 1: RSS TLT 4.0, 480 måneder med data fra 1980. En standard linær regresjon gir et stigingstall som er svært når 2 K per århundre.
Figur 2: Syntetiske data med stigning 2 K per århundre, samt normalfordelt støy med standardavvik 0,2

Det er helt klart at de to plottene er prinsipielt ulike, og det er klart hvorfor: I de reelle dataene er det en sammenheng mellom datapunktet en måned og den neste: Det er autokorrelasjon i dataene.

Vi trenger derfor en modell med autokorrelasjon. Den enkleste varianten er en såkalt AR(1) prosess: Verdien for en måned er korrelert med verdien for den forrige.

Figur 3 viser en sammenlikning mellom RSS dataene og et resultat fra slike syntetiske data.

Modellen har underliggende stigningstall på 2 K per århundre, og normalfordelt fordelt støy med standardavvik 0,2 og autokorrelasjonsfaktor (AR(1)) 0,92.
Figur 3: Sammenlikning med RSS TLT 4.0 (svart) og syntetiske data (rødt). Den syntetiske er ikke tilfeldig valgt – den er den blant noen millioner realisasjoner som hadde minst kvadratisk avvik.

Vi har altså en prosess som genererer syntetiske data som ikke lenger har aldeles åpenbart avvik fra reelle temperatur data, og man kan tenke et det er mulig å analysere slike syntetiske data og si noe omtrentlig også om reelle data. Ikke til å trekke konklusjoner om reelle data, men å oppnå innsikter som kan brukes ved analyse av dem.

Det er velkent at en AR(1) prosess underestimerer autokorrelasjonen i globale temperatur-data, se f. eks. Foster og Rahmstorf 2011.

En fordel med syntetiske data er at man selv kan velge tidsrom. Figur 4 viser en realisasjon fra modellen over 400 år – 4800 måneder. Den dominerende underliggende stigningen vi har lagt inn blir veldig tydelig.

Figur 4: Eksempel på syntetiske data over 4800 måneder. Som forventet trer den dominerende trenden mye klarere fram.

Vi kan også lett kjøre mange realisasjoner, og se på variasjonen vi får. Figur 5 viser resultatet av 10000 realisasjoner over 400 år i form av stigningstall beregnet med standard linær regresjon. Vi ser at de funne stigningstallene avviker lite fra det som er lagt inn i modellen: 2 K per århundre.

Figur 5: Spredning i stigningstall beregnet med linær regresjon for 10000 realisasjoner over 400 år. 95 % av verdiene ligger mellom 1,98 og 2,02.

Ved å korte ned på tidsintervallet øker spredningen. Figur 6 viser resultat for 480 måneder, som er perioden vi har satellittdata for.

Figur 6: Spredning i stigningstall beregnet med lineær regresjon for 10000 realisasjoner over 40 år. 95 % av verdiene ligger mellom 1,27 og 2,71.

Altså: Selv om vi vet at de underliggende dataene har stigningstall på 2.0 K per århundre – de er jo hjemmelaget – fører støyen til at minste kvadraters metode gir atskillig variasjon mellom realisasjoner.

Til sist viser figur 7 resultatet for 180 måneder – 15 år.

Her har omtrent 1/3 av realisjonene et stigningstall som er mindre en halvparten av det som er lagt inn. Eller om man vil, minst en tredjedel av realisasjonene viser en «pause» – som vi vet ikke er der om vi snakker om den underliggende prosessen.

Figur 7: Spredning i stigningstall beregnet med linær regresjon for 10000 realisasjoner over 15 år. 95 % av verdiene ligger mellom -0,82 og 4,86.

Litt lek med syntetiske data har lært oss noe om statistikken i tidsserier. Med en balanse mellom underliggende modellutvikling og støy som likner på det vi har i reelle data, ser vi at lengden på observasjonsperioden er viktig, og kan trekke en konklusjon:

Å tolke en pause i oppvarmingen basert på en 15-20 års periode har lite med vitenskap å gjøre – om man referer til den underliggende globale oppvarmingen.

Tillegg 6/9-2019

Det kan være instruktivt å plotte dataene i Figur 7 sammen med tilsvarende for ukorrelerte data. Resultatet er vist i Figur 8.

En ser at spredningen er atskillig mindre for data uten autokorrelasjon. Det betyr at om man bruker standardmetoder (som antar ukorrelert støy), som Excel’s LINEST, vil man undervurdere usikkerheten betydelig.

Figur 8: Spredning i stigningstall beregnet med linær regresjon for 10000 realisasjoner over 15 år, sammenliknet med tilsvarende for data uten autokorrelasjon (streket rød kurve). 95 % av verdiene ligger da mellom 1,32 og 2,68.

— Arne Marius Raaen —

Satellittmålt temperatur: UAH vs RSS

Dette innlegget er inspirert av Sigmund Hanslien, som flere ganger har påpekt forholdet som omtales på Terje Wahls Blogg, f.eks. her.

De er to hovedleverandører av global troposfære-temperatur fra satellitt: UAH og RSS. De har begge tilgang til nøyaktig de samme rådataene, men avviker med hensyn på utvalg og prosessering. Det gir seg utslag i ganske stor forskjell i estimert global oppvarming, noe som framkommer i plott fra temperatur-kalkulatoren ved University of York.

Figur 1. RSS data fra kalkulatoren ved University of York. 10/12-2018

Figur 1. UAH data fra kalkulatoren ved University of York. 10/12-2018

Forskjellen er altså betydelig. Hvis vi legger de 2 kurvene oppå hverandre, og forskyver dem litt, ser vi hva som skjer: Temperatur-utviklingen er ganske lik fram til minst 2000, og fra 2005 fram til nå. Forskjellen oppstår altså i løpet av noen få år rett etter årtusenskiftet.

Figur3. Animasjon av forskjellen mellom RSS TLT4.0 og UAH TLT6.0

Dette kan vi sammenlikne med et landbasert datasett: HadCrut. For hver av RSS og UAH har jeg gjort følgende: Jeg splitter datasettene i to ved år 2002, og forskyver så første del slik at den har samme gjennomsnitt som HadCrut i perioden 1979 til 1995, og andre del slik at den har samme gjennomsnitt som HadCrut i perioden 2005 til nå.

Jeg plotter så HadCrut i svart, og de to delene av henholdsvis UAH og RSS i rødt og blått. Disse plottene gir dermed et bilde av det totale avviket ved spranget i 2002, og en visuell indikasjon på over hvilken periode avviket oppstår.

Vi ser at spranget er mye større for UAH enn for RSS.

Figur 4. UAH mot HadCrut. Den røde kurven har samme middel som HadCrut i perioden fram til 1995, den blå kurven har samme middel som HadCrut i perioden fra 2005.
Figur 5. RSS mot HadCrut. Den røde kurven har samme middel som HadCrut i perioden fram til 1995, den blå kurven har samme middel som HadCrut i perioden fra 2005.

— Arne Marius Raaen —

Dataene for HadCrut , RSS og UAH har jeg lastet ned fra woodfortres.org i desember 2018. Dataene ble midlet over 12 måneder ved å velge mean-filteret hos woodfortrees.

Drivhusgassen CO2 – Del 2


I Del 1 gikk jeg gjennom (deler av) det infrarøde spekteret til CO2, og viste hvordan hver eneste frekvens kan relateres til en veldefinert vibrasjons-rotasjons overgang for molekylet.

Jeg skal nå se litt på hvilke konsekvenser dette har for transmisjon av infrarød stråling i en atmosfære med CO2.

Igjen baserer jeg meg meg på Hitran, og bruker deres nedlastbare Python program Hapi.

Litt om linjebredde
Kvantemekaniske overganger er i utgangspunktet skarpe. Det vil være en liten linjebredde knyttet til begrenset levetid av eksitert tilstand som følge av Heisenbergs usikkerhetsrelasjon. De observerte linjene vil likevel ha en større bredde fordi fotonet kan få bidrag til energi fra andre kilder enn vibrasjons-rotasjons overgangen.

Det er to hovedbidrag:

  • Trykk- eller kollisjons-bredning
  • Doppler-bredning

Den første dominerer ved høye trykk, hvor molekylene kolliderer ofte, og kan beskrives som at fotonet får litt av sin energi fra tidligere kollisjoner. Doppler-forbedring dominerer ved lavere trykk, og skyldes relativ bevegelse av molekylet i forhold til fotonet.

En konsekvens av dette er at linjene blir smalere når trykket avtar, slik at enkelt-modene er bedre oppløst høyt i atmosfæren.

Eksempler på infrarød transmisjon i atmosfæren

Jeg viser her noen eksempler på resultater fra Hapi.

Figur 1 viser transmisjon gjennom 10 m tørr atmosfære med trykk 1 atmosfære, 400 ppm CO2 og temperatur 296 K.

Y-verdi 1,0 betyr at alt går gjennom, mens y-verdi 0,0 betyr at ingenting kommer gjennom.

Man ser at den fundamentale Q-grenen er gått kraftig i metning, og at deler av P og R grenene også er svært nær metning. Altså: Stråling for CO2‘s mest aktive frekvenser stoppes på 10 m i atmosfæren nær bakken.

Figur 1. Transmisjon av stråling gjennom 10 m tørr atmosfære med 400 ppm CO2, beregnet med HITRAN. Modene som ble diskutert i Figur 8 i Del 1, ved 618 og 720 cm-1 er tydelige.

Figur 2 viser det samme, men for 1 km gangvei. Man ser at et betydelig frekvensområde i metning, men det er fortsatt brede vinger hvor økning i CO2 vil øke absorpsjonen

Figur 2. Transmisjon av stråling gjennom 1 km tørr atmosfære. (Legg merke til de skarpe toppene rundt hhv. 544 og 791 cm-1. Dette er Q-grenene til absorpsjon som svarer til startpunkt ett kvant i symmetrisk strekk, som så økes med ett kvant i bøyemoden. (Det er to moder pga Fermiresonanser/splitting i start og sluttposisjon. Avstanden er dermed omtrent det doble som ved en enkel Fermiresonans.) Man ser fortsatt tydelig modene som ble diskutert i Figur 8 i Del 1, ved 618 og 720 cm-1

Figur 3 viser hvordan absorpsjonen endrer seg ved lavere trykk og temperatur, her 0,3 atmosfære og 210 K.

Figur 3. Transmisjon av stråling gjennom 1 km tørr atmosfære, ved trykk 0,3 atmosfære og temperatur 210 K. Lavere trykk fører til skarpere enkelt-linjer, og lavere temperatur fører til mindre bidrag fra «hot bands».

Drivhuseffekten

Drivhuseffekten handler om hvilken høyde i atmosfæren IR stråling unnslipper fra jorda – den fluksen må balansere innkommende stråling fra sola.

Basert på dataene i HITRAN-databasen og modeller for hvordan trykk, vanndamp osv. varierer med høyden, kan høyden hvor IR unnslipper estimeres.

MODTRAN er en endimensjonal kode for å beregne dette. Figur 4 viser resultater fra MODTRAN, antatt tropisk atmosfære og bakketemperatur 300 K. De røde og blå kurvene viser temperaturen for stråling som unnslipper jorda. Den blå kurven viser effekten av kun vanndamp, men den røde kurven viser samlet effekt av vanndamp og CO2. Vi ser at med unntak av området 800 cm-1 til 1200 cm-1 («det atmosfæriske vindu») kommer strålingen fra høyt oppe i atmosfæren.

Det understrekes at spesielt den blå kurven ikke er en likevektskurve – bidraget fra CO2 er nødvendig for å opprettholde temperaturen. Lavere temperatur vil medføre mindre vanndamp i luften – og dermed mindre drivhuseffekt fra vanndamp. Uten bidraget fra CO2 vil jordkloden fryse over.

Figur 4. MODTRAN: Estimat av temperaturen på stråling som forlater jordkloden. De svarte og grå kurvene er svart legeme stråling med hhv 300, 280, 260, 240 og 220 K. Blå kurve vise bidraget fra vanndamp, mens rød kurve viser samlet bidrag fra vanndamp og CO2. Øvrige drivhusgasser er neglisjert. De modellerte kurvene stemmer svært godt med satellittmålinger, se f.eks. Pierrehumbert, 2009

— Arne Marius Raaen —

Humlums CO2 og temperaturplott

På sin nettsted climate4you.com (arkiv) viser Ole Humlum en sammenlikning mellom utvikling av atmosfærisk CO2 og temperaturserien HadCRUT4.

Her vises figuren i en variant brukt av statsviter Mathias B. Dannevig hos Klimarealistene:

Humlum-Dannevig

Humlum har skalert CO2-kurven slik at den har omtrent samme stigningstall som temperaturen i perioden 1977 til 2000. Han har så forskjøvet kurven litt opover, slik at den ikke dekker over temperatur-kurven. Humlum mener at figuren viser tydelig avvik mot slutten av perioden, noe han har understreket med grå hjelpelinjer, og med gul fargekode.

Men det er klart denne vertikalforskyvningen øker det visuelle avviket mot slutten.

Så det kan være greit å undre: Hvordan blir det seende ut om vi ikke tar dette grepet?

Skal vi gjøre det, er det med det samme en annen viktig ting å merke seg: Temperaturen forventes å øke omtrent logaritmisk med CO2-konsentrasjonen.

Så for å få et fysisk riktig bilde må vi sammenlikne logaritmen til CO2-konsentrasjonen med temperaturen!!

Jeg har tilpasset rette linjer til hele intervallet for hver av kurvene (temperaturen og logaritmen til CO2), og skalert CO2-kurven slik at stigningstallene for de to rette linjene er identiske, og så forskjøvet CO2-kurven slik at de to rette linjene sammenfaller.

Da blir figuren slik:

Det er blitt veldig vanskelig å hevde med sikkerhet at det skjer noe spesielt mot slutten!

Det var en kraftig El Nino i 1998, og en ny i 2016. Temperatur-toppen i 2016 ligger nesten 0.3 °C over den i 1998. Likevel er Humlums grå kurve nesten flat fra 2005. Det virker intuitivt rart!

Så la oss prøve å reprodusere ved å tilpasse en kontinerlig kurve bestående av 3 rette linjer til HadCRUT dataene. Resultatet blir slik:

Man ser knapt knekken rundt år 2005!

Hm. Det kan jo argumenteres for at en El Nino helt på enden av at datasett feilaktig kan trekke trenden oppover. Kanskje Humlum har kuttet den ut, uten å nevne det?

Figuren under viser hva som skjer når vi kutter dataene etter 1/1-2015 i tilpasningen:

Likheten med Humlums figur er definitivt bedre.

Men det kommer inn en viktig ting til her: Er det lave stigningstallet statistisk signifikant? For å få et inntrykk av det, kan vi bruke kalkulatoren ved University of York.

Velger vi HadCRUT 4, og periode f.o.m. 2004 t.o.m 2014, oppgis stigningstall 0.045±0.194 °C per tiår. Avviket fra hele perioden 1960 til 2019 er dermed IKKE statistisk signifikant.

Og Humlums figur faller vel som et korthus?

****

Man ser at det er en reell knekk i temperatur-datatene rundt 1975. Det er blir enda tydeligere om en ser lenger bakover i tid.

Så man kan spørre seg hva som skjer om man starter den lineære tilpasningen i 1975.

Figuren under viser dette – forandringen er beskjeden. (Men knekken viser også tydelig at en modell med bare CO2 og temperatur er for enkel, så man må ikke overtolke resultatet.)

— Arne Marius Raaen —