Mer lek med syntetiske data – tiårsmiddel

Jeg har tidligere vist at syntetiske data, med passende autokorrelasjon, statistisk spredning og stigningstall likner på reelle temperaturdata.

Her bruker jeg nøyaktig samme modell, og ser på 10-års-midlede data.

Figur 1 viser én realisasjon, og Figur 2 viser endring fra 10-år til 10-år for dataene i Figur 1.

Figur 3, 4, 5 viser endringene fra 10-år til 10-år for 3 ulike realisasjoner.

Figurene viser, at for disse syntetiske dataene, er det aldeles meningsløst å tolke noe ut av variasjonen i endring fra ett tiår til det neste. Det er rimelig å tro at omtrent det samme gjelder reelle temperaturdata.

Figur 1: Ti-års midlede syntetiske data. Den totale stigningen er omtrent 2 grader, i overensstemmelse med antatt underliggeden stigning på 0.2 grader per tiår.

Figur 2: Endring fra tiår til tiår for dataene i Figur 1.

Figur 3: Endring fra tiår til tiår for en andre realisasjon

Figur 4: Endring fra tiår til tiår for en tredje realisasjon

Figur 5: Endring fra tiår til tiår for en fjerde realisasjon
Skrevet i Klima | Legg igjen en kommentar

Hvorfor er metan en «sterkere» drivhusgass enn CO2?

Vi leser ofte at metan er en mye kraftigere drivhusgass enn CO2 – en faktor 20-30 sterkere oppgis ofte.

Forskning.no gir en forklaring: «Metan er en kraftigere klimagass enn CO2. Det skyldes bindingene i molekylene. Enkeltbindingene i metan, eller CH4, kan fange opp mer av den infrarøde varmestrålingen enn dobbeltbindingene i CO2-molekylet

Dette der ut til å være hentet fra Dag O. Hessens eminente bok «C. Karbon – en uautorisert biografi» (2017). På side 82 leser man: «Kort fortalt bidrar enkeltbindingene i CH4 til å fange opp mer av den infrarøde varmestrålingen fra jorda enn dobbeltbindingen i CO2

Hessen skriver videre: «På molekylbasis, CH4 mot CO2, er CH4 40 ganger mer effektiv som drivhusgass. Siden atomvekten av CH4 bare er 16, mens den er 44 for CO2 endres regnestykket med en faktor 2,75 i metanets favør om vi gjør om til vekt (altså 120 ganger mer effektivt). Men så var det dette med utholdenheten. Mange klimamodeller, samt det internasjonale klimapanelet IPCC, beregner forskjell i oppvarmingspotensial over 100 år, og da kommer 1 kilo CH4 ut som 20-30 ganger så potent som en kilo CO2 fordi CH4 brytes mye raskere ned i atmosfæren«.

Meldingen er altså krystall-klar: Det skyldes forskjeller på de to molekylene.

Samtidig er ikke forklaringen en forklaring: For HVORFOR spiller enkeltbindinger versus dobbelbindinger så avgjørende rolle?

Gassers termiske egenskaper har mye med vibrasjoner å gjøre, og det er jo klart at da spiller stivheten til bindingene en rolle. Og en dobbeltbinding er vel stivere enn en enkeltbinding! Men, massen er også viktig for frekvensen, og CH4’s hydrogenatomer er 16 ganger så lette som CO2’s oksygenatomer.

Og ganske riktig: Man finner at den relevante vibrasjonsfrekvensen for CO2 er mindre enn den for CH4!

I tillegg kommer at frekvensen for CO2 treffer nesten midt på toppen av intensiteten for naturlig varmestråling, mens metan ligger ute på flanken.

Begge har en viss overlapp med vanndamp, og det er forskjeller i energien for rotasjon (den er størst for metan pga de lette H-atomene) som har betydning for linjebredde, men det er vanskelig å se at forskjeller i det skal gi så stort utslag. Det er faktisk nærliggende å tenke at molekyl for molekyl kunne CO2 være noe mer effektivt en CH4 – pga plasseringen nesten midt på toppen.

Figurene under viser varmestrålingsspekteret ved 14 grader og de relevante linjene for CO2 (midten) og CH4 og vanndamp (nederst).

Figur 1: Varmestrålingsspekteret ved 14 grader Celcius.

Figur 2: Absorpsjons-spekteret for CO2. CO2-linjen ligger nær toppen av varmestrålingsspekteret over. Data fra hitran.org

Figur 3: Absorpsjons-spekteret for CH4. CH4 ligger på flanken av varmestrålingsspekteret over. Data fra hitran.org

Figur 4: Absorpsjons-spekteret for vanndamp. Blå punkter er ren rotasjon, gule kombinert rotasjon og vibrasjon. CO2 og CH4 ligger på hver sin flanke – ingen åpenbar forskjell er tydelig. Data fra hitran.org

Men Hessen sier altså en faktor 120 i metanets favør. Man kan bli forvirret av mindre.

Heldigvis er ikke oppklaringen langt unna. I 1998 publiserte de to norske forskerne Gunnar Myhre og Frode Stordal sammen med engelske kolleger artikkelen «New Estimates for radiative forcing due to well mixed greenhouse gases».

Den viser at «radiative forcing» er sterkt ikke-lineær med mengden – den faller av når mengden øker. Deres Tabell 3 viser at med nåtidens CO2 på noen hundre ppm og nåtidens CH4 på rundt 2 ppm modelleres CO2 logaritmisk og CH4 som kvadratrot. Altså: Jo flere molekyler som er sluppet ut, jo mindre er virkningen av neste.

Formlene er tilnærmelser til meget kompliserte forhold, og kan ikke ekstrapoleres uhemmet. En direkte sammenlikning ved samme konsentrasjon av CO2 og CH4 vil ikke være presis. Metanformelen viser at med økning fra 2 ppm til 3 ppm øker pådrivet med rundt 22 %. Bruker vi formelen for 400 ppm til 401 ppm, finner vi at pådrivet øker omtrent 12 ganger mindre. Antar man logaritmisk oppførsel, blir faktoren 162.

Det er lett å finne mer dagligdagse eksempler som illustrer det samme: Tenk deg at du strør sand over et sluk. Etter bare litt er det ganske tett, og det må mye mer sand til for å gjøre det dobbelt så tett.

Eller tenk deg du har en spenningskilde som leverer 1 volt. Kopler man inn en motstand på 1 ohm, får man en strøm på 1 ampere. Med to motstander i serie blir strømmen 1/2 ampere, med tre 1/3 ampere osv. Forskjellen mellom motstand 100 og 101 er minimal – selv om alle er helt like.

Konklusjonen blir altså: Hovedgrunnen til at CH4 framstår som en kraftigere klimagass, er at det er å mye mindre av den i atmosfæren. Det er IKKE primært en egenskap ved selve molekylene.

Hvor «sterk» en drivhusgass er avhenger av molekylets egenskaper, hvor mye det er av det, hvordan overlapp med andre molekyler er, og hvilken tidshorisont man ser på.

Se også

— Arne Marius Raaen —

Skrevet i Klima | Legg igjen en kommentar

Ellestad og havisen

Ole Henrik Ellestad er ute med «informasjon» om den arktiske havisen (arkiv), med overskrift: «Isen i Arktis vokser igjen».

Sentralt i framstillingen er denne figuren:

Det synes jo klart at de to 12-13-årsperiodene er ganske forskjellige!

Men det skader aldri å sjekke litt selv!

Det finnes satellittmålinger av havisen utbredelse fra høsten 1978. Dataene er f.eks. tilgjengelige fra NSIDC – National Snow & Ice Data Center.

Fra denne siden finner man data for daglig sjøis-utbredelse. Så da er det en enkel sak å laste ned, finne årsminimum, og plotte alle dataene.

De ser slik ut:

y-aksen er sjøisens minste-utbredelse i milloner kvadratkilometer. Jeg har merket dataene fra Ellestads plott med rødt og svart. Videre har jeg tilpasset en rett linje til perioden 1994 til 2006 – den er vist i grått.

Det kan være verdt å merke seg at fra 2007, har 8 av 12 år ligget under trendlinjen fra 1994-2006. Litt av en utflating!
(Og ganske riktig: tilpasser man en rett linje til perioden 2004 til 2018, så blir den brattere enn den grå.)

Man kan merke seg at 2007 er et spesielt år: endringen fra året før er den klart største som er observert. Det kan dermed reises spørsmål ved å bruke det som «ankerpunkt». Hadde man flyttet 2006 over til den «røde» dataserien, ville alt endret seg. Det er et sikkert tegn på at analysen er ugyldig!

Man kan vel si at Ellestads analyse (hvis det er ordet jeg søker) viser lite om sjøis, men mye om hvordan man kan manipulere med data uten å endre selve dataene.

— Arne Marius Raaen —

Skrevet i Klima, Klimaideologi | Legg igjen en kommentar

Klimarealistene og ytringsfriheten

I denne bloggen har jeg konsentret meg om drypp om klimafysikk, mest for min egen del – på det vi kan kalle ‘faglig mellomnivå’. Mer detaljer og faglig dybde en man oftest ser – men fortsatt er det langt opp til forskningsfronten.

Dette innlegget er et unntak – det handler om den ideologiske delen av klimadebatten.

Klimarealistene skriver mye om ytringsfriheten – de hevder å være for den. Her er noen tilfeldige eksempler

I virkelighetens verden på klimarealistene.com er det ikke fullt så enkelt: Her er en kronikk på forskning.no, med tilhørende diskusjon.

Jeg kom til Klimarealistene for mange år siden – på jakt etter gode skeptikerargumenter. For det skal ikke benektes at man tidvis leser mye rart hos ‘alarmistene’.

Men jeg fant lite eller intet av substans. Tvert i mot, så mye rart at at jeg som halvstudert røver, og knapt nok det, mente jeg kunne gjøre bedre. Ikke fordi jeg finner interesse i å diskutere med ideologer – men med tanke på ekte skeptikere som søker info. Kunne jeg hjelpe noen få skoleelever som kom innom på reell søken var jeg fornøyd.

Jeg ble ikke populær, og utsatt for beskyldninger om ‘trolling’, og sensur/’snipping’ fra redaktør Aaslid. Her er et eksempel, der Aaslid ‘snippet’ og beskyldte meg for oppspinn. Jeg hadde fortalt historien om Einsteins Annus Mirabilis, som dokumentert her. (Internett er heldigvis vanskelig å kontrollere, selv for Klimarealister.)

Et annet eksempel er da Alf Lackner ble ‘snippet’ og beskyldt for løgn. Som man ser av originalen hadde utvilsomt Lackner faglig rett.

Det var vel etter at Klimarealistene ble klar over mulighetene på archive.is de så seg tvunget til å gå til forhåndsmoderering. De hadde vært lite plaget med tradisjonell spam og ufinheter – så beveggrunnen må ha vært en annen…

Etter det ble det mindre å se til Klimarealistenes ‘plageånder’ – disse ‘tullingene’ som bevæpnet med god faglig forståelse stilte gode spørsmål til narrativet. Sjansen for å blir stoppet var for stor. Eller kanskje ble de stoppet?

IP-blokkering
Når jeg en sjelden gang prøvde meg, oppførte WordPress seg pussig. I stedet for å se mitt innlegg, med påskrift «Awaiting moderation» ble det rett og slett borte. Men prøvde jeg å reposte, fikk jeg beskjed om at jeg sa det samme for 2. gang. (Og noen ganger dukket innlegget opp likevel.)

Var det noe galt med mitt nettverk, eller min browser?

Så fikk jeg en idé: la meg sette opp en proxy-forbindelse til en maskin på en annen ip-adresse:

På en linux-maskin på lokal-nettverket skriver man
ssh -D *:5000 bruker@maskinmedannenip

Så går man til proxy-innstillingene i browseren, og velger proxy til en SOCKS-server på port 5000 på den lokale linux-maskinen. Nettstedet ser da IP-adressen til den andre maskinen.

PANG. Browseren min var plutselig friskmeldt. Innlegget, med «Awaiting moderation» dukket opp.

For sikkerhets skyld testet jeg på virrevandring.raaen.org. Og gjenskapte oppførselen. Med IP adresse lagt inn i spam-filteret går innlegg rett i papir-kurva, og man får ingen kvittering. Det må sies, dog, at redaktøren fortsatt ser innlegget og har full mulighet til å slippe det gjennom. Om han vil.

HVILKEN ÆRE. Geir Aaslid hadde blokkert min IP-adresse.

Men hva er dette da?
Her har vi altså en flokk med (stort sett) emerituser fra ymse fagfelt, som hevder å forvalte klimasannheten mot de mange juksende klimaforskerne.

Og så er de så usikre på sin evne til å svare på faglige innvendinger fra amatører at de ser seg nødt til å blokkere og sensurere. Hva skal man si?

Skrevet i Klimaideologi | Legg igjen en kommentar

Pause i syntetiske data?

«Pausen» i global oppvarming er populær blant «skeptikere». F.eks. gir «Klimarealistene» oss en månedlig understreking av pausen.

Man bør strengt tatt skille mellom to typer pause: En reell endring i den underliggende globale oppvarmingen, eller en tilsynelatende «pause» fordi andre prosesser midlertidig motvirker den globale oppvarmingen. «Pausen» som IPPC beskriver er utvilsomt av den siste typen.

For å nærme seg dette, kan syntetiske data være nyttige – fordi man vet nøyaktig hvilken underliggende oppvarming som er lagt inn.

Figur 1 viser reelle troposfæriske data, RSS’ TLT 4.0.

Figur 2 viser et syntetisk datasett med samme stigningstall, med ukorrelert gaussisk støy med standardavvik 0,2. Det betyr at 95 % av utslagene ligger i intervallet -0,4 til 0,4 K.


Figur 1: RSS TLT 4.0, 480 måneder med data fra 1980. En standard linær regresjon gir et stigingstall som er svært når 2 K per århundre.

Figur 2: Syntetiske data med stigning 2 K per århundre, samt normalfordelt støy med standardavvik 0,2

Det er helt klart at de to plottene er prinsipielt ulike, og det er klart hvorfor: I de reelle dataene er det en sammenheng mellom datapunktet en måned og den neste: Det er autokorrelasjon i dataene.

Vi trenger derfor en modell med autokorrelasjon. Den enkleste varianten er en såkalt AR(1) prosess: Verdien for en måned er korrelert med verdien for den forrige.

Figur 3 viser en sammenlikning mellom RSS dataene og et resultat fra slike syntetiske data.

Modellen har underliggende stigningstall på 2 K per århundre, og normalfordelt fordelt støy med standardavvik 0,2 og autokorrelasjonsfaktor (AR(1)) 0,92.

Figur 3: Sammenlikning med RSS TLT 4.0 (svart) og syntetiske data (rødt). Den syntetiske er ikke tilfeldig valgt – den er den blant noen millioner realisasjoner som hadde minst kvadratisk avvik.

Vi har altså en prosess som genererer syntetiske data som ikke lenger har aldeles åpenbart avvik fra reelle temperatur data, og man kan tenke et det er mulig å analysere slike syntetiske data og si noe omtrentlig også om reelle data. Ikke til å trekke konklusjoner om reelle data, men å oppnå innsikter som kan brukes ved analyse av dem.

Det er velkent at en AR(1) prosess underestimerer autokorrelasjonen i globale temperatur-data, se f. eks. Foster og Rahmstorf 2011.

En fordel med syntetiske data er at man selv kan velge tidsrom. Figur 4 viser en realisasjon fra modellen over 400 år – 4800 måneder. Den dominerende underliggende stigningen vi har lagt inn blir veldig tydelig.

Figur 4: Eksempel på syntetiske data over 4800 måneder. Som forventet trer den dominerende trenden mye klarere fram.

Vi kan også lett kjøre mange realisasjoner, og se på variasjonen vi får. Figur 5 viser resultatet av 10000 realisasjoner over 400 år i form av stigningstall beregnet med standard linær regresjon. Vi ser at de funne stigningstallene avviker lite fra det som er lagt inn i modellen: 2 K per århundre.

Figur 5: Spredning i stigningstall beregnet med linær regresjon for 10000 realisasjoner over 400 år. 95 % av verdiene ligger mellom 1,98 og 2,02.

Ved å korte ned på tidsintervallet øker spredningen. Figur 6 viser resultat for 480 måneder, som er perioden vi har satellittdata for.

Figur 6: Spredning i stigningstall beregnet med lineær regresjon for 10000 realisasjoner over 40 år. 95 % av verdiene ligger mellom 1,27 og 2,71.

Altså: Selv om vi vet at de underliggende dataene har stigningstall på 2.0 K per århundre – de er jo hjemmelaget – fører støyen til at minste kvadraters metode gir atskillig variasjon mellom realisasjoner.

Til sist viser figur 7 resultatet for 180 måneder – 15 år.

Her har omtrent 1/3 av realisjonene et stigningstall som er mindre en halvparten av det som er lagt inn. Eller om man vil, minst en tredjedel av realisasjonene viser en «pause» – som vi vet ikke er der om vi snakker om den underliggende prosessen.

Figur 7: Spredning i stigningstall beregnet med linær regresjon for 10000 realisasjoner over 15 år. 95 % av verdiene ligger mellom -0,82 og 4,86.

Litt lek med syntetiske data har lært oss noe om statistikken i tidsserier. Med en balanse mellom underliggende modellutvikling og støy som likner på det vi har i reelle data, ser vi at lengden på observasjonsperioden er viktig, og kan trekke en konklusjon:

Å tolke en pause i oppvarmingen basert på en 15-20 års periode har lite med vitenskap å gjøre – om man referer til den underliggende globale oppvarmingen.

Tillegg 6/9-2019

Det kan være instruktivt å plotte dataene i Figur 7 sammen med tilsvarende for ukorrelerte data. Resultatet er vist i Figur 8.

En ser at spredningen er atskillig mindre for data uten autokorrelasjon. Det betyr at om man bruker standardmetoder (som antar ukorrelert støy), som Excel’s LINEST, vil man undervurdere usikkerheten betydelig.

Figur 8: Spredning i stigningstall beregnet med linær regresjon for 10000 realisasjoner over 15 år, sammenliknet med tilsvarende for data uten autokorrelasjon (streket rød kurve). 95 % av verdiene ligger da mellom 1,32 og 2,68.

— Arne Marius Raaen —

Skrevet i Klima | Legg igjen en kommentar

Satellittmålt temperatur: UAH vs RSS

Dette innlegget er inspirert av Sigmund Hanslien, som flere ganger har påpekt forholdet som omtales på Terje Wahls Blogg, f.eks. her.

De er to hovedleverandører av global troposfære-temperatur fra satellitt: UAH og RSS. De har begge tilgang til nøyaktig de samme rådataene, men avviker med hensyn på utvalg og prosessering. Det gir seg utslag i ganske stor forskjell i estimert global oppvarming, noe som framkommer i plott fra temperatur-kalkulatoren ved University of York.

Figur 1. RSS data fra kalkulatoren ved University of York. 10/12-2018

Figur 1. UAH data fra kalkulatoren ved University of York. 10/12-2018

Forskjellen er altså betydelig. Hvis vi legger de 2 kurvene oppå hverandre, og forskyver dem litt, ser vi hva som skjer: Temperatur-utviklingen er ganske lik fram til minst 2000, og fra 2005 fram til nå. Forskjellen oppstår altså i løpet av noen få år rett etter årtusenskiftet.

Figur3. Animasjon av forskjellen mellom RSS TLT4.0 og UAH TLT6.0

Dette kan vi sammenlikne med et landbasert datasett: HadCrut. For hver av RSS og UAH har jeg gjort følgende: Jeg splitter datasettene i to ved år 2002, og forskyver så første del slik at den har samme gjennomsnitt som HadCrut i perioden 1979 til 1995, og andre del slik at den har samme gjennomsnitt som HadCrut i perioden 2005 til nå.

Jeg plotter så HadCrut i svart, og de to delene av henholdsvis UAH og RSS i rødt og blått. Disse plottene gir dermed et bilde av det totale avviket ved spranget i 2002, og en visuell indikasjon på over hvilken periode avviket oppstår.

Vi ser at spranget er mye større for UAH enn for RSS.

Figur 4. UAH mot HadCrut. Den røde kurven har samme middel som HadCrut i perioden fram til 1995, den blå kurven har samme middel som HadCrut i perioden fra 2005.

Figur 5. RSS mot HadCrut. Den røde kurven har samme middel som HadCrut i perioden fram til 1995, den blå kurven har samme middel som HadCrut i perioden fra 2005.

— Arne Marius Raaen —

Dataene for HadCrut , RSS og UAH har jeg lastet ned fra woodfortres.org i desember 2018. Dataene ble midlet over 12 måneder ved å velge mean-filteret hos woodfortrees.
Skrevet i Ukategorisert | Legg igjen en kommentar

Drivhusgassen CO2 – Del 2

I Del 1 gikk jeg gjennom (deler av) det infrarøde spekteret til CO2, og viste hvordan hver eneste frekvens kan relateres til en veldefinert vibrasjons-rotasjons overgang for molekylet.

Jeg skal nå se litt på hvilke konsekvenser dette har for transmisjon av infrarød stråling i en atmosfære med CO2.

Igjen baserer jeg meg meg på Hitran, og bruker deres nedlastbare Python program Hapi.

Litt om linjebredde
Kvantemekaniske overganger er i utgangspunktet skarpe. Det vil være en liten linjebredde knyttet til begrenset levetid av eksitert tilstand som følge av Heisenbergs usikkerhetsrelasjon. De observerte linjene vil likevel ha en større bredde fordi fotonet kan få bidrag til energi fra andre kilder enn vibrasjons-rotasjons overgangen.

Det er to hovedbidrag:

  • Trykk- eller kollisjons-bredning
  • Doppler-bredning

Den første dominerer ved høye trykk, hvor molekylene kolliderer ofte, og kan beskrives som at fotonet får litt av sin energi fra tidligere kollisjoner. Doppler-forbedring dominerer ved lavere trykk, og skyldes relativ bevegelse av molekylet i forhold til fotonet.

En konsekvens av dette er at linjene blir smalere når trykket avtar, slik at enkelt-modene er bedre oppløst høyt i atmosfæren.

Eksempler på infrarød transmisjon i atmosfæren

Jeg viser her noen eksempler på resultater fra Hapi.

Figur 1 viser transmisjon gjennom 10 m tørr atmosfære med trykk 1 atmosfære, 400 ppm CO2 og temperatur 296 K.

Y-verdi 1,0 betyr at alt går gjennom, mens y-verdi 0,0 betyr at ingenting kommer gjennom.

Man ser at den fundamentale Q-grenen er gått kraftig i metning, og at deler av P og R grenene også er svært nær metning. Altså: Stråling for CO2‘s mest aktive frekvenser stoppes på 10 m i atmosfæren nær bakken.

Figur 1. Transmisjon av stråling gjennom 10 m tørr atmosfære med 400 ppm CO2, beregnet med HITRAN. Modene som ble diskutert i Figur 8 i Del 1, ved 618 og 720 cm-1 er tydelige.

Figur 2 viser det samme, men for 1 km gangvei. Man ser at et betydelig frekvensområde i metning, men det er fortsatt brede vinger hvor økning i CO2 vil øke absorpsjonen

Figur 2. Transmisjon av stråling gjennom 1 km tørr atmosfære. (Legg merke til de skarpe toppene rundt hhv. 544 og 779 cm-1. Dette er Q-grenene til absorpsjon som svarer til startpunkt ett kvant i symmetrisk strekk, som så økes med ett kvant i bøyemoden. Man ser fortsatt tydelig modene som ble diskutert i Figur 8 i Del 1, ved 618 og 720 cm-1

Figur 3 viser hvordan absorpsjonen endrer seg ved lavere trykk og temperatur, her 0,3 atmosfære og 210 K.

Figur 3. Transmisjon av stråling gjennom 1 km tørr atmosfære, ved trykk 0,3 atmosfære og temperatur 210 K. Lavere trykk fører til skarpere enkelt-linjer, og lavere temperatur fører til mindre bidrag fra «hot bands».

Drivhuseffekten

Drivhuseffekten handler om hvilken høyde i atmosfæren IR stråling unnslipper fra jorda – den fluksen må balansere innkommende stråling fra sola.

Basert på dataene i HITRAN-databasen og modeller for hvordan trykk, vanndamp osv. varierer med høyden, kan høyden hvor IR unnslipper estimeres.

MODTRAN er en endimensjonal kode for å beregne dette. Figur 4 viser resultater fra MODTRAN, antatt tropisk atmosfære og bakketemperatur 300 K. De røde og blå kurvene viser temperaturen for stråling som unnslipper jorda. Den blå kurven viser effekten av kun vanndamp, men den røde kurven viser samlet effekt av vanndamp og CO2. Vi ser at med unntak av området 800 cm-1 til 1200 cm-1 («det atmosfæriske vindu») kommer strålingen fra høyt oppe i atmosfæren.

Det understrekes at spesielt den blå kurven ikke er en likevektskurve – bidraget fra CO2 er nødvendig for å opprettholde temperaturen. Lavere temperatur vil medføre mindre vanndamp i luften – og dermed mindre drivhuseffekt fra vanndamp. Uten bidraget fra CO2 vil jordkloden fryse over.

Figur 4. MODTRAN: Estimat av temperaturen på stråling som forlater jordkloden. De svarte og grå kurvene er svart legeme stråling med hhv 300, 280, 260, 240 og 220 K. Blå kurve vise bidraget fra vanndamp, mens rød kurve viser samlet bidrag fra vanndamp og CO2. Øvrige drivhusgasser er neglisjert. De modellerte kurvene stemmer svært godt med satellittmålinger, se f.eks. Pierrehumbert, 2009

— Arne Marius Raaen —

Skrevet i Klima | Legg igjen en kommentar

Emanuel Lasker og Einstein

I disse VM-tider kan det være et interessant poeng at den mangeårige sjakk-mesteren Emanuel Lasker var en av bidragsyterne til «Hundert Autoren Gegen Einstein» i 1931. Bidraget (på side 20) var på kun 8 linjer, og framstår som ganske hjelpeløst.

Einsteins lakoniske kommentar var omtrent: «Om det var noe galt med teorien, hadde det holdt med én forfatter.»

Man kan undre på hva Lasker hadde å gjøre i dette selskapet, han var selv av jødisk herkomst og måtte selv flykte, via Storbritannia og Sovjet til USA. Han mente vel å ha en reell vitenskapelig innvending, eller kanskje han var under en eller annen form for press?

Lasker og Einstein treftes første gang i 1918, og hadde kontakt etter at begge var kommet til USA.

Da Laskers biografi kom ut etter hans død, skrev Einstein et forord, med bla. «Emanuel Lasker was undoubtedly one of the most interesting people I came to know in my later years. We must be thankful to those who have penned the story of his life for this and succeeding generations. For there are few men who have had a warm interest in all the great human problems and at the same time kept their personality so uniquely independent.»

Les mer her.

— Arne Marius Raaen —

Skrevet i Ukategorisert | Legg igjen en kommentar

Humlums CO2 og temperaturplott

På sin nettsted climate4you.com (arkiv) viser Ole Humlum en sammenlikning mellom utvikling av atmosfærisk CO2 og temperaturserien HadCRUT4.

Her vises figuren i en variant brukt av statsviter Mathias B. Dannevig hos Klimarealistene:

Humlum-Dannevig

Humlum har skalert CO2-kurven slik at den har omtrent samme stigningstall som temperaturen i perioden 1977 til 2000. Han har så forskjøvet kurven litt opover, slik at den ikke dekker over temperatur-kurven. Humlum mener at figuren viser tydelig avvik mot slutten av perioden, noe han har understreket med grå hjelpelinjer, og med gul fargekode.

Men det er klart denne vertikalforskyvningen øker det visuelle avviket mot slutten.

Så det kan være greit å undre: Hvordan blir det seende ut om vi ikke tar dette grepet?

Skal vi gjøre det, er det med det samme en annen viktig ting å merke seg: Temperaturen forventes å øke omtrent logaritmisk med CO2-konsentrasjonen.

Så for å få et fysisk riktig bilde må vi sammenlikne logaritmen til CO2-konsentrasjonen med temperaturen!!

Jeg har tilpasset rette linjer til hele intervallet for hver av kurvene (temperaturen og logaritmen til CO2), og skalert CO2-kurven slik at stigningstallene for de to rette linjene er identiske, og så forskjøvet CO2-kurven slik at de to rette linjene sammenfaller.

Da blir figuren slik:

Det er blitt veldig vanskelig å hevde med sikkerhet at det skjer noe spesielt mot slutten!

Det var en kraftig El Nino i 1998, og en ny i 2016. Temperatur-toppen i 2016 ligger nesten 0.3 °C over den i 1998. Likevel er Humlums grå kurve nesten flat fra 2005. Det virker intuitivt rart!

Så la oss prøve å reprodusere ved å tilpasse en kontinerlig kurve bestående av 3 rette linjer til HadCRUT dataene. Resultatet blir slik:

Man ser knapt knekken rundt år 2005!

Hm. Det kan jo argumenteres for at en El Nino helt på enden av at datasett feilaktig kan trekke trenden oppover. Kanskje Humlum har kuttet den ut, uten å nevne det?

Figuren under viser hva som skjer når vi kutter dataene etter 1/1-2015 i tilpasningen:

Likheten med Humlums figur er definitivt bedre.

Men det kommer inn en viktig ting til her: Er det lave stigningstallet statistisk signifikant? For å få et inntrykk av det, kan vi bruke kalkulatoren ved University of York.

Velger vi HadCRUT 4, og periode f.o.m. 2004 t.o.m 2014, oppgis stigningstall 0.045±0.194 °C per tiår. Avviket fra hele perioden 1960 til 2019 er dermed IKKE statistisk signifikant.

Og Humlums figur faller vel som et korthus?

****

Man ser at det er en reell knekk i temperatur-datatene rundt 1975. Det er blir enda tydeligere om en ser lenger bakover i tid.

Så man kan spørre seg hva som skjer om man starter den lineære tilpasningen i 1975.

Figuren under viser dette – forandringen er beskjeden. (Men knekken viser også tydelig at en modell med bare CO2 og temperatur er for enkel, så man må ikke overtolke resultatet.)

— Arne Marius Raaen —

Skrevet i Klima | Legg igjen en kommentar

Grand old man

Kåre Willoch på Arendalsuka

Skrevet i Ukategorisert | Legg igjen en kommentar